Question

Найменше спільне кратне двох чисел,які не діляться одне на одне дорівнює 630,а їх найбільший спільний дільник дорівнює 18.Знайти ці числа

Answer 1

18, 35 я могу решение сделать

Answer 2

Давайте розглянемо, як знайти найменше спільне кратне (НСК) двох чисел, використовуючи їх найбільший спільний дільник (НСД).

Для початку, ми знаємо, що НСК двох чисел можна знайти за допомогою наступної формули:

НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b)

Де "a" і "b" - це два числа, для яких ми шукаємо НСК.

У нашому випадку, ми маємо НСД(a, b) = 18 і НСК(a, b) = 630. Застосуємо це до нашої формули:

630 = (a * b) / 18

Ми можемо помножити обидві сторони на 18, щоб виключити ділення:

630 * 18 = a * b

Тепер, давайте подивимося на факторизацію числа 630 * 18 = 11340:

11340 = 2^2 * 3^3 * 5 * 7^2

Зверніть увагу, що кожне просте число входить в цей розклад в тій самій степені, як і в розкладі НСД(a, b) = 18. Тому, щоб знайти "a" і "b", нам необхідно розподілити ці прості числа між ними таким чином, щоб вони мали відповідні степені.

Один можливий варіант розподілу цих простих чисел між "a" і "b" може бути наступним:

a = 2^2 * 3^2 * 5 * 7 = 2520 b = 2 * 3 * 7^2 = 294

Перевіримо, чи ці числа задовольняють нашим початковим умовам:

НСК(2520, 294) = (2520 * 294) / НСД(2520, 294) = 11340 / 18 = 630

Таким чином, числа "a" і "b" дорівнюють 2520 і 294 відповідно.