Question

Найдите корни уравнения : у - 1/у=8 8/9

Answer 1

Корень уравнения:9
9-1=8
Кто учит тот и знает

Answer 2

Для решения данного уравнения, у - 1/у = 8 + 8/9, мы можем использовать метод замены переменной. Давайте начнем.

Шаг 1: Введение замены переменной

Пусть x = у + 1/у. Тогда наше уравнение может быть переписано в виде:

x = у + 1/у

Шаг 2: Возводим в квадрат обе части уравнения

Возведем в квадрат обе части уравнения x = у + 1/у:

x^2 = (у + 1/у)^2

Раскроем скобки:

x^2 = у^2 + 2*(у)*(1/у) + (1/у)^2

x^2 = у^2 + 2 + (1/у)^2

Шаг 3: Подставляем выражение для x

Используя выражение x = у + 1/у, мы можем заменить x в уравнении x^2 = у^2 + 2 + (1/у)^2:

(у + 1/у)^2 = у^2 + 2 + (1/у)^2

у^2 + 2*(у)*(1/у) + (1/у)^2 = у^2 + 2 + (1/у)^2

у^2 + 2 + (1/у)^2 = у^2 + 2 + (1/у)^2

Шаг 4: Упрощение

Заметим, что у^2 и (1/у)^2 встречаются с обеих сторон уравнения. Поэтому они сокращаются:

2 = 2

Шаг 5: Проверка решения

Уравнение 2 = 2 истинно для любого значения у. Это означает, что наше исходное уравнение у - 1/у = 8 + 8/9 не имеет решений.

Ответ:

Уравнение у - 1/у = 8 + 8/9 не имеет решений.