Question

5. Вычислить A3 , если А= (1 1 1) 3 -1 2 2 -1 0

Answer 1

111-12=99
Вот и всё.)

Answer 2

Для того, чтобы вычислить A3, нужно возвести матрицу A в куб. Для этого можно использовать следующий алгоритм:

- Умножить матрицу A на саму себя, получив матрицу A2. - Умножить матрицу A2 на матрицу A, получив матрицу A3.

Умножение матриц выполняется по правилу: элемент в i-й строке и j-м столбце произведения матриц равен сумме произведений элементов i-й строки первой матрицы на элементы j-го столбца второй матрицы.

Для данной матрицы A = (1 1 1) 3 -1 2 2 -1 0 имеем:

A2 = A · A = (1 1 1) 3 -1 2 2 -1 0 · (1 1 1) 3 -1 2 2 -1 0 = (6 0 5) 4 0 4 4 -1 4

A3 = A2 · A = (6 0 5) 4 0 4 4 -1 4 · (1 1 1) 3 -1 2 2 -1 0 = (35 4 32) 20 1 20 20 -1 20

Ответ: A3 = (35 4 32) 20 1 20 20 -1 20