Question

Sin(П/2+2a)+cos(3П/2+2a)*tg(П+a)

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Давайте разберем выражение шаг за шагом:

\[ \sin\left(\frac{\pi}{2} + 2a\right) + \cos\left(\frac{3\pi}{2} + 2a\right) \cdot \tan\left(\pi + a\right) \]

1. \(\sin\left(\frac{\pi}{2} + 2a\right)\): \[ \sin\left(\frac{\pi}{2} + 2a\right) \]

Угол \(\frac{\pi}{2} + 2a\) находится во втором квадранте, где синус отрицателен. Таким образом, \[ \sin\left(\frac{\pi}{2} + 2a\right) = -\cos(2a) \]

2. \(\cos\left(\frac{3\pi}{2} + 2a\right)\): \[ \cos\left(\frac{3\pi}{2} + 2a\right) \]

Угол \(\frac{3\pi}{2} + 2a\) находится в третьем квадранте, где косинус отрицателен. Таким образом, \[ \cos\left(\frac{3\pi}{2} + 2a\right) = -\sin(2a) \]

3. \(\tan\left(\pi + a\right)\): \[ \tan\left(\pi + a\right) \]

Угол \(\pi + a\) находится в третьем квадранте, где тангенс положителен. Таким образом, \[ \tan\left(\pi + a\right) = -\tan(a) \]

Теперь объединим все части выражения:

\[ -\cos(2a) - \sin(2a) \cdot \tan(a) \]

Вы можете оставить это выражение в таком виде, или попробовать упростить дальше в зависимости от конкретных требований.