Question

Решите задачу если для разгадывания трех ребусов требуется 5 минут то сколько минут потребуется для разгадывания 9 таких же ребусов Будем считать что каждый ребус разгадывать и за одно и тоже время Составьте и решите три задачи обратные данной

Answer 1

1 ребус- 5 мин
9 ребусов-? мин
5*8=45(мин)-9 ребусов
Ответ: 45 минут

9 ребусов- 45 минут
1 ребус- ?мин
45:9=5(мин)-1 ребус
Ответ: 5 мин

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся принципом пропорции. Пусть \( t \) - время, необходимое для разгадывания одного ребуса. Тогда можно записать пропорцию:

\[ \frac{5\ \text{минут}}{3\ \text{ребуса}} = \frac{t\ \text{минут}}{1\ \text{ребус}} \]

Решим её относительно \( t \):

\[ t = \frac{5\ \text{минут}}{3\ \text{ребуса}} \times 1\ \text{ребус} = \frac{5}{3}\ \text{минуты} \]

Теперь у нас есть время, необходимое для разгадывания одного ребуса (\( \frac{5}{3}\ \text{минуты} \)). Теперь мы можем рассчитать время для разгадывания 9 ребусов:

\[ \text{Время для 9 ребусов} = 9 \times \frac{5}{3}\ \text{минуты} = 15\ \text{минут} \]

Таким образом, для разгадывания 9 ребусов потребуется 15 минут.

Теперь давайте сформулируем три обратные задачи:

1. Обратная задача 1: Если для разгадывания 9 ребусов требуется 15 минут, сколько времени потребуется для разгадывания 1 ребуса?

Решение: Используем пропорцию: \( \frac{15\ \text{минут}}{9\ \text{ребусов}} = \frac{t\ \text{минут}}{1\ \text{ребус}} \). Решив уравнение относительно \( t \), найдем время для разгадывания 1 ребуса.

2. Обратная задача 2: Если для разгадывания 9 ребусов требуется 15 минут, сколько времени потребуется для разгадывания 6 ребусов?

Решение: Используем пропорцию: \( \frac{15\ \text{минут}}{9\ \text{ребусов}} = \frac{t\ \text{минут}}{6\ \text{ребусов}} \). Решив уравнение относительно \( t \), найдем время для разгадывания 6 ребусов.

3. Обратная задача 3: Если для разгадывания 9 ребусов требуется 15 минут, сколько времени потребуется для разгадывания 12 ребусов?

Решение: Используем пропорцию: \( \frac{15\ \text{минут}}{9\ \text{ребусов}} = \frac{t\ \text{минут}}{12\ \text{ребусов}} \). Решив уравнение относительно \( t \), найдем время для разгадывания 12 ребусов.