Question

Решите срочноооо комбинаторные задачи с решением.В вазе 7 цветов: 3 розы и 4 гвоздики. Сколькими способами можно выбрать 3 цветка?Из города А в В можно добраться четырьмя дорогами. Из В в С ведут две дороги, из С в D три дороги. Сколькими путями можно добраться из А в D?

Answer 1

ррр,ггг,грр,ррг 4 способа с цветками

4*3*2=24 способа с дорогами

Answer 2

1. Сколькими способами можно выбрать 3 цветка из 7 (3 розы и 4 гвоздики)?

Для решения данной задачи используем комбинаторику. В данном случае, нам нужно выбрать 3 цветка из 7, при этом порядок выбора не имеет значения и повторения не допускаются.

Используем формулу сочетания: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые нужно выбрать.

В данном случае, n = 7 (общее количество цветов), k = 3 (количество цветов, которые нужно выбрать).

C(7, 3) = 7! / (3! * (7-3)!) = 7! / (3! * 4!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35

Таким образом, существует 35 способов выбрать 3 цветка из 7.

2. Сколькими путями можно добраться из города А в город D, если есть 4 дороги из А в В, 2 дороги из В в С и 3 дороги из С в D?

Для решения данной задачи используем комбинаторику. В данном случае, нам нужно посчитать количество возможных путей из А в D.

Умножим количество путей из А в В на количество путей из В в С, а затем умножим на количество путей из С в D.

Получим: 4 * 2 * 3 = 24

Таким образом, существует 24 пути из города А в город D.