Question

Один теплохід був у дорозі 34 години а другий 48 . Другий теплохід проплив на 1484 км більше ніж перший. Визначи відстань яку проплив кожний теплохід якщо їхні швидкості одинакові .

Answer 1

 1 способ

34x+1484=48х

1484=48x-34x

1484=14x

x=1484/14

x=106 скорость

 34*106=3604 проплыл первый
48*106=5088 проплыл второй

2 способ

48-34=14часов

1484:14=106 скорость каждого

34*106=3604 проплыл первый
48*106=5088 проплыл второй
56 сeкунд тому назад

 

 

Answer 2

Давайте позначимо відстань, яку проплив перший теплохід, як \(x\) км. Тоді швидкість першого теплоходу буде \(\frac{x}{34}\) км/год, оскільки він пропливає \(x\) км протягом 34 годин.

Другий теплохід проплив на 1484 км більше, тобто \(x + 1484\) км. Час, який другий теплохід проводить в подорожі, становить 48 годин. Таким чином, швидкість другого теплоходу буде \(\frac{x + 1484}{48}\) км/год.

За умовою задачі обидва теплоходи рухаються з однаковою швидкістю, тому ми можемо встановити рівність між виразами для швидкостей:

\[ \frac{x}{34} = \frac{x + 1484}{48} \]

Тепер розв'яжемо це рівняння для визначення значення \(x\), яке представляє відстань, яку проплив перший теплохід.

Множимо обидві сторони на 34 і 48, щоб позбутися знаменників:

\[ 48x = 34(x + 1484) \]

Розкриваємо дужки:

\[ 48x = 34x + 50336 \]

Віднімаємо \(34x\) від обох сторін:

\[ 14x = 50336 \]

Ділимо обидві сторони на 14:

\[ x = 3596 \]

Отже, перший теплохід проплив 3596 км, а другий теплохід проплив \(3596 + 1484 = 5080\) км.