Question

Решить уравнение:(1/4^ x)=128

Answer 1

Решить уравнение:(1/4^ x)=128

2^(-2X)=2^7⇔ -2X=7  ⇔X= -3,5

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение. Вот шаги решения:

- Первый шаг: умножить обе части уравнения на 4^x. Получим:

$$4^x \cdot \frac{1}{4^x} = 4^x \cdot 128$$

$$1 = 4^x \cdot 128$$

- Второй шаг: разделить обе части уравнения на 128. Получим:

$$\frac{1}{128} = 4^x$$

- Третий шаг: применить логарифм по основанию 4 к обеим частям уравнения. Получим:

$$\log_4 \frac{1}{128} = \log_4 4^x$$

$$\log_4 \frac{1}{128} = x$$

- Четвертый шаг: вычислить логарифм по основанию 4 от 1/128. Получим:

$$\log_4 \frac{1}{128} = \log_4 \frac{1}{4^3}$$

$$\log_4 \frac{1}{128} = \log_4 4^{-3}$$

$$\log_4 \frac{1}{128} = -3$$

- Пятый шаг: подставить значение логарифма в уравнение. Получим:

$$x = -3$$

- Ответ: x = -3

Надеюсь, это было полезно.