Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел: a)2 и 9 б)12 и 18 в)53 и 63 г)336 и 132 д)31, 62 и 98 е)98, 86 и 196

Answer 1

Чтобы найти НОК чисел нужно:
1) разложить числа на простые множители
2) выписать все простые числа, которые входят хотя бы в одно из полученных выражений
3) каждое из простых чисел взять с наибольшим из показателей степени, с которыми оно входит в разложения чисел
т.е.
а) у двойки один простой множитель (2), значит 2=2
у девятки два простых множителя (3,3), значит 9=3*3
НОК (9;2)=2*3(во второй степени)=18
наименьший общий делитель 2 и 9 это число 18
б) 12=2*2*3=2(во второй степени) *3
18=2*3*3=2*3(во второй степени)
НОК(12;18)=2(2)*3(2)=36
в)53=53 (т.к. оно само является простым числом)
63=3*3*7=3(2)*7
нок(63;53)= 53*3(2)*7=3339
г)336=2*2*2*2*3*7=2(4)*3*7
132=2*2*3*11=2(2)*3*11
нок(336;132)=2(4)*3*7*11=3696
д)31=31
62=2*31
98=2*7*7=2*7(2)
нок(31;62;98)=31*2*7(2)=868
е)98=2*7(2)
86=2*43
196=2*2*2*7*7=2(3)*7(2)
нок(98;86;196)=2(3)*7(2)*43=4816

мб вы не так делаете, но я сделала по-своему

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, нужно найти число, которое делится на оба этих числа без остатка. Мы можем использовать различные методы для нахождения НОК.

a) Нахождение НОК чисел 2 и 9:

Для начала, мы можем перечислить кратные числа для каждого числа и найти их первое общее кратное:

Кратные числа для 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ...

Кратные числа для 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, ...

Первое общее кратное для 2 и 9 равно 18. Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 2 и 9 равно 18.

б) Нахождение НОК чисел 12 и 18:

Мы можем использовать тот же метод, перечислив кратные числа для каждого числа:

Кратные числа для 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, ...

Кратные числа для 18: 18, 36, 54, 72, 90, ...

Первое общее кратное для 12 и 18 равно 36. Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 12 и 18 равно 36.

в) Нахождение НОК чисел 53 и 63:

Кратные числа для 53: 53, 106, 159, 212, 265, ...

Кратные числа для 63: 63, 126, 189, 252, 315, ...

Первое общее кратное для 53 и 63 равно 189. Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 53 и 63 равно 189.

г) Нахождение НОК чисел 336 и 132:

Кратные числа для 336: 336, 672, 1008, 1344, 1680, ...

Кратные числа для 132: 132, 264, 396, 528, 660, ...

Первое общее кратное для 336 и 132 равно 1344. Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 336 и 132 равно 1344.

д) Нахождение НОК чисел 31, 62 и 98:

Мы можем применить тот же метод, перечисляя кратные числа для каждого числа:

Кратные числа для 31: 31, 62, 93, 124, 155, ...

Кратные числа для 62: 62, 124, 186, 248, 310, ...

Кратные числа для 98: 98, 196, 294, 392, 490, ...

Первое общее кратное для 31, 62 и 98 равно 196. Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 31, 62 и 98 равно 196.

е) Нахождение НОК чисел 98, 86 и 196:

Кратные числа для 98: 98, 196, 294, 392, 490, ...

Кратные числа для 86: 86, 172, 258, 344, 430, ...

Кратные числа для 196: 196, 392, 588, 784, 980, ...

Первое общее кратное для 98, 86 и 196 равно 392. Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 98, 86 и 196 равно 392.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!