Question

Сестра старше брата в 1 целая 1/3 раза. Через 4 года она будет старше брата в 1,25 раза. Сколько лет каждому

Answer 1

Пусть х- возраст брата, тогда $1\frac{1}{3}x$ возраст сестры
составим уравнение
$1\frac{1}{3}x+4= (x+4)1 \frac{1}{4} \\ 1\frac{1}{3}x+4 =1 \frac{1}{4}x+5\\ 1\frac{1}{3}x- 1\frac{1}{4}x=5-4\\ \frac{1}{12}x=1\\ x=1: \frac{1}{12}\\ x=12$
лет брату
$12* 1\frac{1}{3} =16$
лет сестре

Answer 2

Пусть текущий возраст брата равен B лет, а его сестры S лет. Условие задачи можно записать в виде уравнений:

1. Сестра старше брата в 1 целая 1/3 раза: \[ S = B + \frac{1}{3}B \]

2. Через 4 года она будет старше брата в 1,25 раза: \[ S + 4 = 1.25 \cdot (B + 4) \]

Теперь решим эту систему уравнений. Заменяем выражение из первого уравнения во втором:

\[ (B + \frac{1}{3}B) + 4 = 1.25 \cdot (B + 4) \]

Упростим:

\[ \frac{4}{3}B + 4 = 1.25B + 5 \]

Переносим все B на одну сторону:

\[ \frac{4}{3}B - 1.25B = 5 - 4 \]

\[ \frac{1}{12}B = 1 \]

Умножаем обе стороны на 12, чтобы избавиться от дроби:

\[ B = 12 \]

Теперь подставим найденное значение B в первое уравнение, чтобы найти S:

\[ S = 12 + \frac{1}{3} \cdot 12 = 16 \]

Таким образом, текущий возраст брата 12 лет, а сестры 16 лет.