Question

Решите неравенство x^2+(11/2)x-3>0

Answer 1

2+(11ч2)x-3>0
всё просто

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы можем использовать метод интервалов или график функции.

Метод интервалов: 1. Найдем корни уравнения x^2 + (11/2)x - 3 = 0. Для этого можно использовать квадратное уравнение или метод полного квадрата. Пусть корни будут x1 и x2. 2. Построим ось x и отметим на ней точки x1 и x2. 3. Разобьем ось x на три интервала: (-∞, x1), (x1, x2) и (x2, +∞). 4. Выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство. Если неравенство выполняется, то интервал входит в решение. Если неравенство не выполняется, то интервал не входит в решение. 5. Соберем все интервалы, в которых неравенство выполняется, и получим окончательное решение.

График функции: 1. Построим график функции y = x^2 + (11/2)x - 3. 2. Найдем точки пересечения графика с осью x, которые будут являться корнями уравнения x^2 + (11/2)x - 3 = 0. 3. Определим, в каких интервалах график функции находится выше оси x (y > 0) и в каких ниже оси x (y < 0). 4. Точки пересечения графика с осью x разделяют ось x на интервалы, в которых функция выше или ниже оси x. 5. Найдем интервалы, в которых функция выше оси x, и получим окончательное решение.

В данном случае, решая уравнение x^2 + (11/2)x - 3 = 0, мы получаем два корня: x1 ≈ -5.78 и x2 ≈ 0.28.

Используя метод интервалов или график функции, мы видим, что неравенство x^2 + (11/2)x - 3 > 0 выполняется на интервалах (-∞, -5.78) и (0.28, +∞).

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений x, принадлежащих интервалам (-∞, -5.78) и (0.28, +∞).