Question

Решите неравенства: А)x^[2]≥13х Б)х (2-3х)<0

Answer 1

A)x^2-13x>0 ну тут больше или равно
x(x-13)>0
x=0 или x-13=0: x=13
x=0;x=13
b)x=0 или 2-3x=0
x=0 или -3x=-2 умножаем на -1
x=0 или x=2
                  3   

Answer 2

Решение неравенства A: x^2 ≥ 13x

Чтобы решить это неравенство, мы должны найти значения переменной x, которые удовлетворяют неравенству.

1. Начнем с переноса всех членов в одну сторону, чтобы получить ноль на одной стороне: x^2 - 13x ≥ 0

2. Теперь попробуем разложить левую часть неравенства на множители: x(x - 13) ≥ 0

3. Чтобы выяснить, когда это неравенство выполняется, нам нужно рассмотреть три случая: a) x > 0 и x - 13 > 0 b) x < 0 и x - 13 < 0 c) x > 0 и x - 13 < 0

a) x > 0 и x - 13 > 0: В этом случае оба множителя положительны, поэтому неравенство выполняется. Решением этой части неравенства будет любое положительное значение x.

b) x < 0 и x - 13 < 0: В этом случае оба множителя отрицательны, поэтому неравенство не выполняется. Эта часть неравенства не имеет решений.

c) x > 0 и x - 13 < 0: В этом случае первый множитель положителен, а второй - отрицателен. Чтобы определить, когда неравенство выполняется, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям. То есть: 0 < x < 13

4. Итак, решением исходного неравенства x^2 ≥ 13x будет: x ∈ (0, 13]

Решение неравенства Б: x + (2 - 3x) < 0

Для решения этого неравенства применим алгебраические операции:

1. Раскроем скобки: x + 2 - 3x < 0

2. Сгруппируем переменные x: -2x + 2 < 0

3. Перенесем все переменные на одну сторону, чтобы получить ноль на другой стороне: -2x < -2

4. Переменим знак неравенства на противоположный, так как мы делим на отрицательное число: 2x > 2

5. Поделим обе части неравенства на 2: x > 1

6. Итак, решением неравенства x + (2 - 3x) < 0 будет: x > 1