Question

Периметр прямоугольника 36 см.Ширина прямоугольника составляет одна девятая часть его периметра.Какова ширина прямоугольника?

Answer 1

36 раздели на 9 и всё

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через \( L \) и ширину через \( W \). Периметр прямоугольника равен сумме длины и ширины, умноженной на 2:

\[ P = 2L + 2W \]

У нас дано, что периметр равен 36 см:

\[ 36 = 2L + 2W \]

Также известно, что ширина составляет одну девятую часть периметра:

\[ W = \frac{1}{9}P \]

Подставим это значение для ширины в уравнение для периметра:

\[ 36 = 2L + 2\left(\frac{1}{9}P\right) \]

Теперь решим это уравнение для \( L \), чтобы найти длину прямоугольника. Сначала выразим \( L \):

\[ 36 = 2L + \frac{2}{9}P \]

Упростим уравнение, умножив обе стороны на 9, чтобы избавиться от дробей:

\[ 324 = 18L + 2P \]

Теперь выразим \( L \):

\[ 18L = 324 - 2P \]

\[ L = \frac{324 - 2P}{18} \]

Теперь подставим значение \( L \) обратно в уравнение для ширины:

\[ W = \frac{1}{9}P \]

\[ W = \frac{1}{9}(36) \]

\[ W = 4 \]

Таким образом, ширина прямоугольника равна 4 см.