Question

В прямоугольном треугольнике абс с прямым углом с известны катеты ас=51 бс=27,2 найдите медиану ск этого треугольника

Answer 1

1)Рассмотрим АВС в нём АК=КВ(медиана делит пополам) По теореме Пифагора АВ2=ВС2+АС2 АВ=10. Значит АК=5.
2) Проводим высоту D в АКС. По теореме КD2=AK2-AD2 KD=4/ Рассмотрим DKC, в нём КС2=CD2+DK2 СК=5

Answer 2

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Для нахождения медианы треугольника АСБ, нам нужно найти середину стороны АС.

Середина стороны АС обозначается точкой М. Для нахождения координат точки М, мы можем использовать среднее арифметическое координат вершин А и С:

xₘ = (xₐ + xₛ)/2 yₘ = (yₐ + yₛ)/2

Координаты точки А: xₐ = 0, yₐ = 0 Координаты точки С: xₛ = 0, yₛ = 51

Теперь можем найти координаты точки М:

xₘ = (0 + 0)/2 = 0 yₘ = (0 + 51)/2 = 25.5

Таким образом, середина стороны АС имеет координаты (0, 25.5).

Медиана треугольника является отрезком, соединяющим вершину Б с серединой стороны АС. Длина медианы равна половине длины стороны АС.

Длина стороны АС: √(xₛ - xₐ)² + (yₛ - yₐ)² Длина стороны АС: √(0 - 0)² + (51 - 0)² = √0 + 2601 = √2601 = 51

Таким образом, длина медианы треугольника АСБ равна половине длины стороны АС:

Длина медианы: 51/2 = 25.5