Question

Подберите такие натуральные числа а и b, чтобы выполнялось равенство:3а+6b=1998

Answer 1

3а+6b=1998
3(a + 2b) = 1998
a + 2b = 1998 : 3
a + 2b = 666

Пусть:
а - четыре части х
b - х (т.к b умножается на 2)
Тогда 4*х + 2*х = 666
6*х = 666
х = 111

Т. к. мы приняли b за х, то b = х = 111
Т.к. мы приняли а за четыре части х, то а = 4*х = 4*111 = 444

Проверка: 3*444+6*111=1998

Овет: a=444, b=111

Answer 2

Давайте решим данное уравнение и найдем натуральные числа a и b, удовлетворяющие равенству 3a + 6b = 1998.

Решение:

Мы можем преобразовать уравнение, поделив обе части на 3, получим:

a + 2b = 666

Теперь давайте рассмотрим все возможные значения для b и найдем соответствующие значения для a.

Поскольку a и b должны быть натуральными числами, мы можем начать с наименьшего возможного значения для b, которое равно 1.

Подставим b = 1 в уравнение, получим:

a + 2(1) = 666 a + 2 = 666 a = 666 - 2 a = 664

Таким образом, первое натуральное решение уравнения 3a + 6b = 1998 является a = 664 и b = 1.

Однако, это только одно из бесконечного множества решений. Мы можем продолжить увеличивать значение b и находить соответствующие значения a.

Например, если мы возьмем b = 2, подставим в уравнение:

a + 2(2) = 666 a + 4 = 666 a = 666 - 4 a = 662

Таким образом, другое натуральное решение уравнения 3a + 6b = 1998 является a = 662 и b = 2.

Мы можем продолжать этот процесс, увеличивая значение b на 1 и находя соответствующие значения a.

Таким образом, существует бесконечное количество натуральных чисел a и b, удовлетворяющих данному уравнению. Каждый раз, когда мы увеличиваем значение b на 1, значение a уменьшается на 2.

Некоторые другие натуральные решения этого уравнения могут быть, например:

a = 660, b = 3 a = 658, b = 4 a = 656, b = 5 и так далее.

Надеюсь, это помогло вам понять, как найти натуральные числа a и b, удовлетворяющие данному уравнению.