Question

Мальчик написал числа делящиеся на 3 и на 5. Что делятся на 3, составляют 50%, а на 5 - составляют 70, от всех чисел написанных мальчиком.Сколько % составляют числа,делящиеся на 15.

Answer 1

50+70=120
120-100=20%

Answer 2

Давайте обозначим:

- \(A\) - множество чисел, делящихся на 3, - \(B\) - множество чисел, делящихся на 5, - \(C\) - множество чисел, делящихся на 15.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. \(|A| = 0.5 \times |A \cup B|\) - числа, делящиеся на 3, составляют 50% от всех чисел. 2. \(|B| = 0.7 \times |A \cup B|\) - числа, делящиеся на 5, составляют 70% от всех чисел.

Также мы знаем, что любое число, делящееся и на 3, и на 5 (то есть на 15), входит и в \(A\), и в \(B\). Поэтому:

\[C = A \cap B\]

Итак, давайте найдем отношение числа элементов в множестве \(C\) к общему числу элементов в множестве \(A \cup B\), чтобы найти процент чисел, делящихся на 15:

\[|C| = \frac{|A \cap B|}{|A \cup B|}\]

Теперь подставим значения:

\[|C| = \frac{0.5 \times |A \cup B|}{|A \cup B|} = 0.5\]

Таким образом, 50% от всех чисел, написанных мальчиком, делятся и на 3, и на 5 (то есть на 15).