Question

Помогите пожалуйста! определите по какому признаку следующие уравнения разбиты на три группы, и решите их: а) х+5,032=27,2 х+29,17=31,4 52+х=78,035 б)х-93,1=79,01 х-43,12=90 х-42,16=69,2 в)48,5-х=37,1 55,05-х=33,9 22,99-х=17,3

Answer 1

а)  данных уравнениях нужно найти неизвестное слагаемое
х+5,032=27,2
х=27,2-5,032
х=22,168

х+29,17=31,4
х=31,4-29,17
х=2,23

52+х=78035
х=78,035-52
х=26,035
б) в данных уравнениях нужно найти неизвестное уменьшаемое
х-93,1=79,01
х=79,01+93,1
х=172,11

х-43,12=90
х=90+43,12
х=133,12

х-42,16=69,2
х=69,2+42,16
х=111,36
в) в данных уравнениях нужно найти неизвестное вычитаемое
48,5-х=37,1
х=48,5-37,1
х=11,4

55,05-х=33,9
х=55,05-33,9
х=21,15

22,99-х=17,3
х=22,99-17,3
х=5,69

Answer 2

Чтобы определить по какому признаку уравнения разбиты на три группы, давайте приступим к их анализу.

Уравнения в каждой группе имеют общий признак или структуру. В данном случае, я замечаю, что уравнения в каждой группе имеют общий вид: \(ax = b\), где \(a\) и \(b\) - константы.

Посмотрим на уравнения из каждой группы:

a) \(x \times 5,032 = 27,2\), \(x \times 29,17 = 31,4\), \(52 \times x = 78,035\)

b) \(x - 93,1 = 79,01\), \(x - 43,12 = 90\), \(x - 42,16 = 69,2\)

в) \(48,5 - x = 37,1\), \(55,05 - x = 33,9\), \(22,99 - x = 17,3\)

Все уравнения в каждой группе можно записать в виде \(ax = b\), где \(a\) и \(b\) - константы. Таким образом, уравнения разбиты на группы по признаку присутствия умножения (\(ax = b\)).

Теперь решим каждое уравнение:

a) \[ \begin{align*} x \times 5,032 &= 27,2 \\ x &= \frac{27,2}{5,032} \approx 5,4 \end{align*} \] \[ \begin{align*} x \times 29,17 &= 31,4 \\ x &= \frac{31,4}{29,17} \approx 1,08 \end{align*} \] \[ \begin{align*} 52 \times x &= 78,035 \\ x &= \frac{78,035}{52} \approx 1,5 \end{align*} \]

b) \[ \begin{align*} x - 93,1 &= 79,01 \\ x &= 79,01 + 93,1 \approx 172,11 \end{align*} \] \[ \begin{align*} x - 43,12 &= 90 \\ x &= 90 + 43,12 \approx 133,12 \end{align*} \] \[ \begin{align*} x - 42,16 &= 69,2 \\ x &= 69,2 + 42,16 \approx 111,36 \end{align*} \]

в) \[ \begin{align*} 48,5 - x &= 37,1 \\ x &= 48,5 - 37,1 \approx 11,4 \end{align*} \] \[ \begin{align*} 55,05 - x &= 33,9 \\ x &= 55,05 - 33,9 \approx 21,15 \end{align*} \] \[ \begin{align*} 22,99 - x &= 17,3 \\ x &= 22,99 - 17,3 \approx 5,69 \end{align*} \]

Таким образом, решения уравнений из каждой группы:

a) \(x \approx 5,4\), \(x \approx 1,08\), \(x \approx 1,5\)

b) \(x \approx 172,11\), \(x \approx 133,12\), \(x \approx 111,36\)

в) \(x \approx 11,4\), \(x \approx 21,15\), \(x \approx 5,69\)