Question

Произведение двух натуральных чисел равно 120.Найдите НОК этих чисел ,если НОД равен 2

Answer 1

Есть такая формула:
НОК(a;b) * НОД(a;b) = a*b (a и b это числа)
НОД(a;b) = 2
a*b = 120 по условии
НОК(a;b) * 2 = 120
НОК(a;b) = 120 / 2 = 60

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать связь между НОК (наименьшим общим кратным) и НОД (наибольшим общим делителем) двух чисел.

НОК двух чисел можно найти следующим образом: 1. Разложите каждое из чисел на простые множители. 2. Выберите каждый простой множитель с наибольшей степенью, с которой он встречается в разложении каждого числа. 3. Умножьте выбранные простые множители вместе.

Для данной задачи, мы знаем, что НОД двух чисел равен 2. Также мы знаем, что произведение этих двух чисел равно 120. Давайте найдем разложение числа 120 на простые множители:

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5

Теперь, так как произведение двух чисел равно 120, и НОД этих чисел равен 2, то мы знаем, что одно из чисел должно быть делителем числа 2, а другое должно содержать оставшиеся простые множители (3 и 5).

Итак, возможные комбинации двух чисел, у которых произведение равно 120 и НОД равен 2:

1. 2 * 120 2. 4 * 60 3. 8 * 30 4. 12 * 20 5. 24 * 10 6. 40 * 6

Теперь мы можем найти НОК каждой из этих комбинаций чисел, используя формулу, описанную выше.

1. НОК(2, 120) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120 2. НОК(4, 60) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120 3. НОК(8, 30) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120 4. НОК(12, 20) = 2 * 2 *