Question

Многочлен P(x) степени не выше 2 таков, что Р(1)=0, Р(2)=4, Р(3)=11 Найдите Р(х). В ответе укажите Р(-2)

Answer 1

P(x)=ax²+bx+c
P(1)=0 , a.1²+b.1+c=0 , a+b+c=0
P(2)=4 , a.2² +b.2 +c =4, 4a+2b+c=4
P(3)=11 , a.3²+b.3+c=11, 9a+3b+c=11
a+b+c=0
4a+2b+c=4
9a+3b+c=11
---------------------------
c=-a-b
4a+2b-a-b=4
9a+3b-a-b=11
---------------------------------
c=-a-b
3a+b=4
8a+2b=11
------------------
c=-a-b
b=4-3a
8a+2(4-3a)=11
----------------------
c=-a-b
b=4-3a
8a+8-6a=11
--------------------------
c=-a-b
b=4-3a
2a=3
---------------
a=1,5
b=-0,5
c=-1
--------------------------
P(x)=1,5x²-0,5x-1
P(-2)=1,5.4-0,5(-2)-1=6+1-1=6, P(-2)=6

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по алгебре.

Многочлен P(x) степени не выше 2 имеет вид P(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты. Чтобы найти эти коэффициенты, мы можем использовать условия, что P(1) = 0, P(2) = 4 и P(3) = 11. Подставляя эти значения в P(x), мы получаем систему уравнений:

a + b + c = 0 4a + 2b + c = 4 9a + 3b + c = 11

Решая эту систему методом Гаусса, мы находим, что a = 2, b = -5 и c = 3. Таким образом, P(x) = 2x^2 - 5x + 3. Чтобы найти P(-2), мы подставляем x = -2 в P(x) и получаем:

P(-2) = 2(-2)^2 - 5(-2) + 3 P(-2) = 8 + 10 + 3 P(-2) = 21

Ответ: P(x) = 2x^2 - 5x + 3, P(-2) = 21.Ответь подробно. Многочлен P(x) степени не выше 2 таков, что Р(1)=0, Р(2)=4, Р(3)=11 Найдите Р(х). В ответе укажите Р(-2)