Question

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак то она увеличится на 23,49. найдите эту дробь

Answer 1

x - заданная дробь

Если передвинули запятую вправо, значит, дробь увеличилась на 10

10x-x=23,49

9x=23,49

x=23,49/9

x=2,61

Ответ: 2,61

Answer 2

Пусть исходная десятичная дробь имеет вид \(0,abcdef...\), где каждая буква обозначает цифру. Если мы сдвинем запятую вправо на один знак, то получим новую десятичную дробь \(0.a,bcdef...\).

Согласно условию задачи, разность между исходной и новой дробями составляет 23,49. Мы можем выразить это алгебраическим уравнением:

\[0,abcdef... - 0.a,bcdef... = 23,49.\]

Теперь давайте преобразим числа в уравнении.

Исходная дробь равна \(0,abcdef...\), а новая дробь после сдвига запятой вправо на один знак равна \(0.a,bcdef...\). Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:

\[0,abcdef... - 0.0abcdef... = 23,49.\]

Распишем это уравнение:

\[0,abcdef... - 0.0abcdef... = abcdef... = 23,49.\]

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить. Умножим обе стороны на 100 (чтобы избавиться от десятичной запятой):

\[100 \cdot abcdef... = 2349.\]

Теперь мы можем выразить искомую дробь:

\[abcdef... = \frac{2349}{100}.\]

Упростим дробь:

\[abcdef... = \frac{2349}{100} = \frac{117}{50}.\]

Таким образом, искомая десятичная дробь, если после нее сдвинуть запятую вправо на один знак, будет равна \(0,abcdef... = 0,0234\).