Question

средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 7 см.найдите периметр

Answer 1

Это равносторонний треугольник, средняя линия 7 см, поэтому его сторона будет 14 см, периметр будет 14 х 3=42 см

Answer 2

По теореме о средней линии треугольника,она равна 1/3 стороны,

тогда сторона равна 3*7=21

так треугольник равносторонний,то 21*3=63 см-периметр

Answer 3

В равностороннем треугольнике все три стороны равны между собой. Пусть средняя линия треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Так как треугольник равносторонний, то эта средняя линия также является медианой и высотой.

Медиана, проведенная к стороне равностороннего треугольника, делит эту сторону пополам, образуя два прямоугольных треугольника с катетами, равными половине основания (стороны треугольника).

Таким образом, у нас есть два прямоугольных треугольника с катетами длиной 3.5 см (половина средней линии).

Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы каждого из этих треугольников:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2}, \]

где \( c \) - гипотенуза, \( a \) и \( b \) - катеты.

\[ c = \sqrt{3.5^2 + 7^2} = \sqrt{12.25 + 49} = \sqrt{61.25} \approx 7.82 \, \text{см}. \]

Теперь у нас есть длина одной стороны равностороннего треугольника. Поскольку все три стороны равны, периметр треугольника равен \( 3 \times 7.82 \, \text{см} \approx 23.46 \, \text{см} \).