Question

Длина прямоугольника на 3 см больше ширины. Его периметр 22 см. Найдите длину, ширину прямоугольника.(С системой уравнений пожалуйста)

Answer 1

Х-у=3
2*(х+у)=22

х=у+3
2х+2у=22

2(у+3)+2у=22
2у+6+2у=22
4у=22-6
4у=16
 у=4см - ширина
х=4+3=7 см - длина

Answer 2

Система x длина у ширина
X-y=3
2(x+y)=22
X-y=3
2x+2y=22
2x-2y=6
4у=16
У=4 ширина
4+3=7 длина
Другой способ
Пусть ширина х то
2(х+3+x)=22
4x+6=22
4x=16
X=4
4+3=7

Answer 3

Давайте обозначим длину прямоугольника как \(L\), а ширину как \(W\). Условие задачи гласит, что длина на 3 см больше ширины. Таким образом, у нас есть система уравнений:

1. Уравнение для длины: \[L = W + 3\]

2. Уравнение для периметра: \[2L + 2W = 22\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения для \(L\) и \(W\).

Подставим выражение для \(L\) из первого уравнения во второе: \[2(W + 3) + 2W = 22\]

Раскроем скобки: \[2W + 6 + 2W = 22\]

Сгруппируем подобные члены: \[4W + 6 = 22\]

Выразим \(W\): \[4W = 16\]

\[W = 4\]

Теперь, когда мы нашли \(W\), можем найти \(L\) с использованием первого уравнения: \[L = W + 3\] \[L = 4 + 3\] \[L = 7\]

Таким образом, ширина прямоугольника равна 4 см, а длина равна 7 см.