Question

Найдите корни уравнения x+2/x= 7 2/7 y+3/y= 10 3/10

Answer 1

X^2+2x-7=0
D=4+24=29
X1=-2+V29
X2=-2-V29
Y^2+3-10=0
Y1=2
Y2=-5

Answer 2

Давайте решим уравнение \( \frac{x + 2}{x} = 7 + \frac{2}{7} \).

1. Умножим обе стороны на \( x \), чтобы избавиться от дроби в знаменателе: \[ x + 2 = 7x + \frac{2x}{7} \]

2. Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби в числителе: \[ 7x + 14 = 49x + 2x \]

3. Переносим все члены с \( x \) на одну сторону уравнения, а все константы на другую: \[ 14 - 2 = 49x - 7x - 2x \] \[ 12 = 40x \]

4. Разделим обе стороны на 40: \[ x = \frac{12}{40} = \frac{3}{10} \]

Теперь решим уравнение \( \frac{y + 3}{y} = 10 + \frac{3}{10} \).

1. Умножим обе стороны на \( y \), чтобы избавиться от дроби в знаменателе: \[ y + 3 = 10y + \frac{3y}{10} \]

2. Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от дроби в числителе: \[ 10y + 30 = 100y + 3y \]

3. Переносим все члены с \( y \) на одну сторону уравнения, а все константы на другую: \[ 30 - 3 = 100y - 10y - 3y \] \[ 27 = 87y \]

4. Разделим обе стороны на 87: \[ y = \frac{27}{87} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \]

Таким образом, корни уравнений \( \frac{x + 2}{x} = 7 + \frac{2}{7} \) и \( \frac{y + 3}{y} = 10 + \frac{3}{10} \) равны \( x = \frac{3}{10} \) и \( y = \frac{1}{3} \).