Question

В прямоугольном треугольнике ABC катеты BC и BA равны 12 и 16 соответственно ,BM-медиана .Найдите косинус угла BMC

Answer 1

В прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы.
Квадрат гипотенузы равен 144+256=400.Гипотенуза равна 20. ВМ=МС=10
По теореме косинусов 144=100+100-200*cos BMC
200*cos BMC=56
cos BMC=0,28

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему косинусов. Напомню, что теорема косинусов гласит:

В прямоугольном треугольнике со сторонами a, b и гипотенузой c:

c^2 = a^2 + b^2

Также, чтобы найти косинус угла, мы можем использовать формулу:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c)

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник ABC с катетами BC и BA, которые равны 12 и 16 соответственно. Также дано, что BM является медианой.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти длину гипотенузы AC треугольника ABC. Затем мы сможем использовать теорему косинусов, чтобы найти косинус угла BMC.

Для начала найдем длину гипотенузы AC:

AC^2 = BC^2 + AB^2

AC^2 = 12^2 + 16^2

AC^2 = 144 + 256

AC^2 = 400

AC = sqrt(400)

AC = 20

Теперь, когда у нас есть длина гипотенузы AC, мы можем использовать формулу для косинуса угла BMC:

cos(BMC) = (BC^2 + MC^2 - BM^2) / (2 * BC * MC)

Мы знаем, что BC равно 12, поскольку это катет прямоугольного треугольника, и BM является медианой. Медиана делит сторону пополам, поэтому MC, длина отрезка MC, также будет равна 6.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

cos(BMC) = (12^2 + 6^2 - BM^2) / (2 * 12 * 6)

Для того чтобы продолжить решение задачи, нам необходимо знать длину отрезка BM. Пожалуйста, предоставьте эту информацию, чтобы я смог продолжить решение задачи.