Question

Помогите сделать уровнение умоляю (6 3/14-х)*2 1/3=9 5/6 (2 1/10-х)/8+1 2/15+1 1/3 4 1/6/(1/4х+1 4/15)-1 5/6+2/3

Answer 1

1)6 3/14-х)=9 5/6:2 1/3
6 3/14-х=4 3/14
х=6 3/14-4 3/14
х=2

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение поэтапно. Для начала, давайте приведем все дроби к общему знаменателю.

Исходное уравнение:

\[ \left( \frac{{6 + 3}}{{14 - x}} \right) \cdot 2 + \frac{1}{3} = \frac{{9 + 5}}{{6}} + \frac{{2 + 1}}{{10 - x}} \cdot \frac{1}{8} + 1 + \frac{2}{15} + 1 + \frac{1}{3} + 4 + \frac{1}{6} \div \left( \frac{1}{{4x}} + 1 + \frac{4}{15} \right) - 1 + \frac{5}{6} + \frac{2}{3} \]

Общий знаменатель можно выбрать как \(840\), так как это произведение всех знаменателей:

\[ 14 - x \cdot 2 \cdot 3 \cdot 8 \cdot 15 \cdot 6 \cdot 4 = 840 \]

Теперь умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы получить общий знаменатель:

\[ \begin{align*} & \frac{{(6 + 3) \cdot 2 \cdot 60}}{{840}} + \frac{{1 \cdot 280}}{{840}} \\ = & \frac{{12 + 6 \cdot 60}}{{840}} + \frac{{280}}{{840}} \\ = & \frac{{12 + 360}}{{840}} + \frac{{280}}{{840}} \\ = & \frac{{372}}{{840}} + \frac{{280}}{{840}} \\ = & \frac{{652}}{{840}} \end{align*} \]

Теперь решим оставшуюся часть уравнения:

\[ \frac{{652}}{{840}} = \frac{{9 + 5}}{{6}} + \frac{{2 + 1}}{{10 - x}} \cdot \frac{1}{8} + 1 + \frac{2}{15} + 1 + \frac{1}{3} + 4 + \frac{1}{6} \div \left( \frac{1}{{4x}} + 1 + \frac{4}{15} \right) - 1 + \frac{5}{6} + \frac{2}{3} \]

Теперь выразим все в виде общего знаменателя \(840\):

\[ \begin{align*} & \frac{{652}}{{840}} = \frac{{9 + 5}}{{6}} + \frac{{(2 + 1) \cdot 105}}{{840}} + \frac{{840}}{{840}} + \frac{{2 \cdot 56}}{{840}} + \frac{{840}}{{840}} + \frac{{280}}{{840}} + \frac{{840}}{{840}} + \frac{{140 \cdot 6}}{{840}} \\ & + \frac{{840}}{{840}} - \frac{{840}}{{840}} + \frac{{280}}{{840}} + \frac{{2 \cdot 420}}{{840}} \\ \end{align*} \]

Упростим:

\[ \begin{align*} & \frac{{652}}{{840}} = \frac{{14}}{{6}} + \frac{{315 + 105 + 840 + 112 + 840 + 280 + 840 + 840 + 840 - 840 + 280 + 840}}{{840}} \\ & = \frac{{14}}{{6}} + \frac{{4847}}{{840}} \end{align*} \]

Теперь решим уравнение:

\[ \frac{{14}}{{6}} + \frac{{4847}}{{840}} = \frac{{652}}{{840}} \]

Перенесем все в одну долю:

\[ \frac{{14 \cdot 840 + 4847}}{{840 \cdot 6}} = \frac{{652}}{{840}} \]

Упростим числитель:

\[ 11760 + 4847 = 16607 \]

Теперь уравнение имеет вид:

\[ \frac{{16607}}{{5040}} = \frac{{652}}{{840}} \]

Теперь умножим обе стороны на общий знаменатель:

\[ 16607 \cdot 840 = 652 \cdot 5040 \]

\[ 13940680 = 329280 \]

Такое уравнение не имеет решений в вещественных числах. Вероятно, в процессе решения была допущена ошибка. Пожалуйста, перепроверьте уравнение и уточните его, если необходимо.