Question

Разность двух чисел равна 84, а их отношение равно 2 к 5. Найдите эти числа.

Answer 1

Х - 1 число
у- 2 число
х-у=84
2х=5у

х=84+у
2(84+у)=5у
168+2у=5у
168=3у
у=56
х=140

проверка
140-56=84
2*140=5*56
280=280

Answer 2

12 и 7 - методом подбора!
Представим таблицу чисел, которые делятся на 84 нацело ... Это может быть 3, 6, 14 и т.д , но мы возьмем 12.
84 : 12 = 7; 12-7= 5, а 12 умножить на 7 = 84

Answer 3

Предположим, что два числа, между которыми мы ищем разность, обозначены как \(x\) и \(y\), где \(x > y\). Условие задачи можно представить двумя уравнениями:

1. Разность чисел равна 84: \(x - y = 84\) 2. Отношение чисел равно 2 к 5: \(\frac{x}{y} = \frac{2}{5}\)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим ее.

Сначала выразим одну из переменных из первого уравнения. Допустим, мы выразим \(x\):

\[ x = y + 84 \]

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[ \frac{y + 84}{y} = \frac{2}{5} \]

Умножим обе стороны на 5y, чтобы избавиться от дробей:

\[ 5(y + 84) = 2y \]

Раскроем скобки:

\[ 5y + 420 = 2y \]

Переносим все члены с \(y\) в одну сторону:

\[ 5y - 2y = -420 \]

\[ 3y = -420 \]

Теперь найдем значение \(y\):

\[ y = -140 \]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем найти значение \(x\) с использованием первого уравнения:

\[ x = y + 84 = (-140) + 84 = -56 \]

Таким образом, два числа, которые соответствуют условиям задачи, равны -56 и -140.