Question

Из двух посёлков выехали одновременно навстречу друг другу два всадника.Первый ехал со средней скоростью 200м/мин,а второй в минуту на 20м меньше.Всадники встретились через 50мин.Найди расстояние между посёлками.

Answer 1

S1 = 200*50 = 10 000

S2 = (200-20)*50= 180*50 = 9000

s1+ s2 = 19 000 метров = 19 километров

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между посёлками как \( D \) (в метрах). Пусть время движения первого всадника будет \( t \) минут, а второго всадника - \( t + 1 \) минут (так как второй всадник ехал на 20 меньше в минуту).

Сначала найдем расстояние, пройденное каждым всадником:

1. Первый всадник: \[ \text{Расстояние}_1 = \text{Скорость}_1 \times \text{Время}_1 \] \[ \text{Расстояние}_1 = 200 \, \text{м/мин} \times t \, \text{мин} \]

2. Второй всадник: \[ \text{Расстояние}_2 = \text{Скорость}_2 \times \text{Время}_2 \] \[ \text{Расстояние}_2 = (200 - 20) \, \text{м/мин} \times (t + 1) \, \text{мин} \]

Так как оба всадника встречаются через 50 минут, сумма их расстояний должна быть равна расстоянию между посёлками:

\[ \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 = D \]

Подставим выражения для расстояний:

\[ 200t + (180)(t + 1) = D \]

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной \( t \). Решим его:

\[ 200t + 180t + 180 = D \] \[ 380t + 180 = D \]

Мы также знаем, что \( t = 50 \) минут, так как всадники встречаются через 50 минут. Подставим это значение:

\[ 380(50) + 180 = D \] \[ 19000 + 180 = D \] \[ D = 19180 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между посёлками составляет 19180 метров.