Question

Имелось три куска материи. В первом было 19,4 м, во втором – на 5,8 м больше, чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трёх кусках вместе?

Answer 1

Во 2-м куске 19,4 + 5,8 = 25,2 (м). В 3-м куске 25,2:1,2 = 21(м).

Во всех трёх кусках: 19,4 + 25,2 +21 = 65,6(м)

Answer 2

1 способ (по действиям)

1) 19,4+5,8=25,2(м)-было во втором куске материи

2) 25,2:1,2=21(м)-было в третьем куске материи

3) 19,4+25,2=44,6(м)-было в первом и втором кусках материи вместе

4) 44,6+21=65,6(м)-было в трёх кусках материи вместе

2 способ (выражением)

19,4+(19,4+5,8)+((19,4+5,8):1,2)=65,6(м)

Ответ: 65,6 м.

 

Answer 3

Пусть \(x\) — количество метров материи в первом куске.

Тогда во втором куске будет \(x + 5.8\) метров (на 5.8 м больше, чем в первом).

В третьем куске будет \(\frac{1}{1.2} \cdot (x + 5.8)\) метров (в 1.2 раза меньше, чем во втором).

Теперь мы можем написать уравнение для суммы материи в трех кусках:

\[ x + (x + 5.8) + \frac{1}{1.2} \cdot (x + 5.8) = 19.4 \]

Решим это уравнение:

\[ x + x + 5.8 + \frac{1}{1.2} \cdot x + \frac{1}{1.2} \cdot 5.8 = 19.4 \]

Упростим:

\[ 2x + 5.8 + \frac{5.8}{1.2} + x = 19.4 \]

\[ 2x + 5.8 + 4.8333 + x = 19.4 \]

\[ 3x + 10.6333 = 19.4 \]

\[ 3x = 8.7667 \]

\[ x = \frac{8.7667}{3} \]

\[ x \approx 2.9222 \]

Таким образом, в первом куске было примерно 2.9222 метра материи.

Теперь мы можем найти количество материи во втором и третьем кусках:

Во втором куске: \(2.9222 + 5.8 \approx 8.7222\) метра.

В третьем куске: \(\frac{1}{1.2} \cdot (8.7222 + 5.8) \approx 9.7685\) метра.

Таким образом, сумма материи в трех кусках составляет примерно \(2.9222 + 8.7222 + 9.7685 \approx 21.4139\) метра.