Question

НОК(120:144)/НОД(120:144) =? пожалусто побыстрее.

Answer 1

НОК (120; 144)=(2*2*2*2*3)*5=720
НОД (120; 144)=2*2*2*3=24

120|2*5 144|2
12|2 72|2
6|2 36|2
3|3 18|2
1| 9|3
3|3
1|

120=2*2*2*3*5 здесь зачеркиваем 2,2,2,3
144=2*2*2*2*3 здесь зачеркиваем 2,2,2,3

Answer 2

Для начала, рассмотрим НОД (наибольший общий делитель) чисел 120 и 144. Для этого разложим оба числа на простые множители:

120 = 2^3 * 3 * 5 144 = 2^4 * 3^2

НОД будет равен произведению общих простых множителей с наименьшими степенями. В данном случае, общими простыми множителями являются 2 и 3, и наименьшие степени, в которых они входят в разложение чисел, равны 2^3 и 3.

Таким образом, НОД(120, 144) = 2^3 * 3 = 24.

Теперь рассмотрим НОК (наименьшее общее кратное) чисел 120 и 144. Для этого разложим оба числа на простые множители:

120 = 2^3 * 3 * 5 144 = 2^4 * 3^2

НОК будет равен произведению всех простых множителей с наибольшими степенями. В данном случае, все простые множители чисел входят в разложение чисел с одинаковыми или большими степенями.

Таким образом, НОК(120, 144) = 2^4 * 3^2 * 5 = 720.

Теперь, чтобы найти результат выражения НОК(120:144)/НОД(120:144), нужно разделить НОК на НОД:

(НОК(120:144)/НОД(120:144)) = 720 / 24 = 30.

Таким образом, результат выражения НОК(120:144)/НОД(120:144) равен 30.