Question

Найти площадь равнобедренного треугольника. Две стороны по 48 см, основание 51 см.По теореме Пифагора.

Answer 1

Проводим высоту к основанию. Высота в равнобедренном треугольнике, опущенная к основанию, есть медиана.
Находим высоту по теореме Пифагора: √((48 см)² - (25,5 см)²) = 10,5√15 см.
Площадь равна полупроизведению высоты на основание: 1/2 · 10,5√15 см · 51 см = 267,75√15 см².

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника с известными двумя сторонами и основанием можно воспользоваться формулой площади треугольника.

Площадь треугольника можно вычислить, используя полупериметр треугольника и радиус вписанной окружности. Однако, если у вас нет информации о радиусе вписанной окружности, можно использовать другой метод, основанный на теореме Пифагора.

Для равнобедренного треугольника, где две стороны равны, мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника, используя высоту, проходящую через вершину треугольника и перпендикулярную основанию.

Шаг 1: Вычислите высоту треугольника, используя теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, мы можем считать одну из равных сторон треугольника как гипотенузу и половину основания как катет.

Поэтому, используя теорему Пифагора, мы можем записать:

48^2 = (51/2)^2 + h^2

где h - высота треугольника.

Вычислим значение h:

48^2 - (51/2)^2 = h^2

2304 - 1305.75 = h^2

998.25 = h^2

h ≈ 31.6 см

Шаг 2: Вычислите площадь треугольника, используя формулу площади треугольника.

Площадь треугольника можно вычислить, умножив половину основания на высоту треугольника.

В нашем случае, площадь треугольника будет:

S = (51/2) * 31.6

S ≈ 806.2 см^2

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника с двумя сторонами по 48 см и основанием 51 см, вычисленная с использованием теоремы Пифагора, составляет примерно 806.2 квадратных сантиметров.