Question

22% учеников 12 класса не справились с тестом по математики 18% учеников не справились с тестом по физике и 9% учеников не справились ни с одним из этих тестов. Какова вероятность того что ученик выбранный неудачу из одного класса не справился по крайней мере с одним из этих тестов ,

Answer 1

22%+18%=40% не справились всего учеников 
1/40=0.025

Answer 2

Давайте рассмотрим вероятность того, что ученик выбранный наугад из одного класса не справился хотя бы с одним из тестов.

Обозначим следующие события:

- \(М\): ученик не справился с тестом по математике. - \(Ф\): ученик не справился с тестом по физике.

Тогда вероятности этих событий будут:

- \(P(М) = 0.22\) - \(P(Ф) = 0.18\)

Событие \(М \cap Ф\) обозначает, что ученик не справился ни с математикой, ни с физикой. Вероятность этого события:

\[P(М \cap Ф) = P(М) \cdot P(Ф) = 0.22 \cdot 0.18 = 0.0396\]

Теперь, чтобы найти вероятность того, что ученик не справился хотя бы с одним из тестов, мы можем воспользоваться формулой включения-исключения:

\[P(М \cup Ф) = P(М) + P(Ф) - P(М \cap Ф)\]

Подставим значения:

\[P(М \cup Ф) = 0.22 + 0.18 - 0.0396 = 0.3604\]

Таким образом, вероятность того, что ученик выбранный наугад из этого класса не справился хотя бы с одним из тестов, равна 0.3604 или 36.04%.