Question

Прочтите приведённые неравенства и запишите несколько решений: a) –12 ≤ a < 0; б) 0 ≤ x ≤ 17,5; в) |y| ≥ –8; г) |x| ≤ –11; д) |b| ≤ 0; е) |x| < 0; ж) |x – 2,9| ≤ 1; з) |5 – m| >1.

Answer 1

1) -12; -11; -5; -2; -1
2) 0; 1; 2; 4; 7; 17
3) -100; -20; 0; 100; 400
4) нет решений
5) 0
6) нет решений
7) 1,9; 2,5; 3,7; 
8) -1; 0; 7; 10

Answer 2

Решение неравенств:

а) –12 ≤ a < 0: - Решением данного неравенства являются все значения a, которые больше или равны -12 и меньше 0. - Примеры решений: a = -12, a = -10, a = -5.

б) 0 ≤ x ≤ 17,5: - Решением данного неравенства являются все значения x, которые больше или равны 0 и меньше или равны 17,5. - Примеры решений: x = 0, x = 10, x = 17,5.

в) |y| ≥ –8: - Решением данного неравенства являются все значения y, для которых абсолютное значение y больше или равно -8. - Так как абсолютное значение всегда неотрицательно, то данное неравенство выполняется для всех значений y. - Примеры решений: y = -8, y = 0, y = 10.

г) |x| ≤ –11: - Решением данного неравенства являются все значения x, для которых абсолютное значение x меньше или равно -11. - Так как абсолютное значение всегда неотрицательно, то данное неравенство не имеет решений. - Неравенство |x| ≤ –11 не выполняется для любого значения x.

д) |b| ≤ 0: - Решением данного неравенства являются все значения b, для которых абсолютное значение b меньше или равно 0. - Так как абсолютное значение всегда неотрицательно, то данное неравенство выполняется только для b = 0.

е) |x| < 0: - Решением данного неравенства являются все значения x, для которых абсолютное значение x меньше 0. - Так как абсолютное значение всегда неотрицательно, то данное неравенство не имеет решений. - Неравенство |x| < 0 не выполняется для любого значения x.

ж) |x – 2,9| ≤ 1: - Решением данного неравенства являются все значения x, для которых абсолютное значение разности x и 2,9 меньше или равно 1. - Примеры решений: x = 1,9, x = 2, x = 3,9.

з) |5 – m| > 1: - Решением данного неравенства являются все значения m, для которых абсолютное значение разности 5 и m больше 1. - Примеры решений: m = 4, m = 6, m = 10.

Обратите внимание: В некоторых неравенствах отсутствуют решения, так как условия неравенств не могут быть выполнены.