Question

Упростите выражение пожалуйста (х/(у2-ху)+у/(х2-ху))*(7ху)/(х+у)

Answer 1

Сделаем по действиям.
Сначала в скобках. Общий знаменатель = (х -у)(х+у) = х² - у²
Числитель = (х+у)(х+у) -(х-у)(х-у) = х² +2ху +у² - х² +2ху -у² =
=4ху
В скобках получилось : 4ху/(х² -у²)
второе действие :
4ху/(х² -у²)·(х² -у²)/ху = 4
Ответ:4

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы начнем с объединения дробей в одну:

(х/(у^2-ху) + у/(х^2-ху)) * (7ху)/(х+у)

Сначала найдем общий знаменатель для дробей в числителе:

у^2 - ху + х^2 - ху = у^2 + х^2 - 2ху

Теперь объединим дроби в числителе, учитывая общий знаменатель:

(х(х+у) + у(х+у)) * (7ху)/(х+у)

=(х^2 + ху + ху + у^2) * (7ху)/(х+у)

= (х^2 + 2ху + у^2) * (7ху)/(х+у)

Теперь у нас есть две пары скобок, которые можно сократить:

(х+у)(х+у) и 7ху/(х+у)

Подставим эти значения:

(х+у)(х+у) * 7ху/(х+у)

= 7ху

Таким образом, упрощенное выражение равно 7ху.