Question

Земельный участок прямоугольной формы с размерами 561 м на 396 м необходимо разбить на равные участки квадратной формы наибольшей возможной площади. Найдите количество таких участков при условии, что сторона каждого участка измеряется целым числом метров.

Answer 1

6 квадратов. Для решения начертите схемку.

Answer 2

Для решения этой задачи находим наибольший общий делитель (НОД) размеров земельного участка. Затем делим каждое измерение на НОД и получаем размеры участка с наименьшими размерами. Количество таких участков будет равно произведению частного от деления каждого измерения на НОД.

Давайте найдем НОД для размеров 561 м и 396 м.

НОД(561, 396) = 9

Теперь делим каждое измерение на НОД:

Ширина участка: 561 м / 9 = 62 м Длина участка: 396 м / 9 = 44 м

Теперь у нас есть квадратный участок со сторонами 44 м × 44 м. Чтобы найти количество таких участков на исходной земле, делим исходные размеры на размеры квадратного участка:

Количество участков по ширине: 561 м / 44 м = 12,75 (округляем до ближайшего целого в меньшую сторону) = 12 Количество участков по длине: 396 м / 44 м = 9

Теперь умножим эти числа:

Общее количество участков = 12 × 9 = 108

Итак, наибольшее количество квадратных участков на этом земельном участке равно 108.