Question

4 cos (-8π/3) * ctg (-3π/4) * sin (3π/2)- вычислить

Answer 1

=4cos(3π-π/3)·(-ctg(π-π/4)·(-1)=4·(-cosπ/3)·(-ctgπ/4)=4·(1/2)·1=2

Answer 2

Давайте вычислим данное выражение шаг за шагом.

1. Вычисление cos(-8π/3)

Сначала найдем значение косинуса угла -8π/3. Для этого мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами.

Угол -8π/3 эквивалентен углу -2π/3, так как 2π - 8π/3 = 6π/3 - 8π/3 = -2π/3. Таким образом, мы можем найти значение косинуса угла -2π/3.

2. Вычисление ctg(-3π/4)

Затем мы найдем значение котангенса угла -3π/4. Котангенс является обратным тангенсу, поэтому мы можем воспользоваться тангенсом угла -3π/4 для вычисления котангенса.

3. Вычисление sin(3π/2)

Наконец, мы найдем значение синуса угла 3π/2.

После того, как мы найдем значения каждого из этих тригонометрических функций, мы умножим их все вместе и вычислим итоговое значение.

Давайте начнем с вычисления каждой из этих функций.

Answer 3

Для вычисления данного выражения, нужно последовательно применить функции и выполнить операции.

1. Начнем с вычисления значения функций внутри скобок: - cos(-8π/3) = cos(8π/3), так как cos(-x) = cos(x) - ctg(-3π/4) = -tan(-3π/4) = -tan(3π/4), так как ctg(x) = 1/tan(x) - sin(3π/2) = sin(π/2), так как sin(x) имеет период 2π и sin(3π/2) = sin(π/2)

2. Теперь вычислим значения функций: - cos(8π/3) = 0.5, так как cos(8π/3) = cos(2π + 2π/3) = cos(2π/3) = 0.5, где мы использовали периодичность функции cos(x) - tan(3π/4) = -1, так как tan(3π/4) = tan(π/4 + π/2) = tan(π/2) = 1, и так как tan(x) имеет период π, то tan(3π/4) = tan(π/4) = 1, а знак "-" берется, так как мы находимся во II квадранте - sin(π/2) = 1, так как sin(π/2) = 1

3. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение и выполним операции: 4 * cos(8π/3) * ctg(3π/4) * sin(π/2) = 4 * 0.5 * (-1) * 1 = -2

Таким образом, результат вычисления данного выражения равен -2.