Question

Найдите площадь прямоугольника,если его ширина на 4 м. меньше длины,а пириметр прямоугольника равен 96 см.

Answer 1

Пусть х - ширина, тогда х+4 - длина

2*(х+х+4)=96

2х=44

х=22 -ширина

22+4=26 - длина

22*26=572 см кв

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через \(L\), а его ширину через \(W\). Условие гласит, что ширина прямоугольника на 4 меньше его длины, то есть:

\[ W = L - 4 \]

Также условие гласит, что периметр прямоугольника равен 96 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2L + 2W \]

Подставим выражение для \(W\) из первого уравнения:

\[ 96 = 2L + 2(L - 4) \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 96 = 2L + 2L - 8 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ 4L = 104 \]

Теперь найдем значение \(L\):

\[ L = \frac{104}{4} \]

\[ L = 26 \]

Теперь, когда у нас есть значение для длины (\(L\)), мы можем использовать первое уравнение для нахождения ширины (\(W\)):

\[ W = L - 4 = 26 - 4 = 22 \]

Итак, длина прямоугольника равна 26 м, а его ширина равна 22 м. Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, умножив длину на ширину:

\[ S = L \cdot W = 26 \cdot 22 \]

\[ S = 572 \, \text{м}^2 \]

Итак, площадь прямоугольника равна 572 м².