Question

Периметр прямокутника дорiвнюе 6 дм 8 см ,одна з його сторiн на 1 дм 6 с менша вiд сусiдньоi сторони.Знайдiть площу прямокутника.

Answer 1

Одна стороно Х, тогда другая (16+х)
2х+2(16+х)=68
2х+32+2х=68
4х=68-32
4х=36
х=9
получаем,что сторона х=9см, другая 16+9=25 см.
S=9х25=225 см2

Answer 2

Щоб знайти площу прямокутника, спочатку потрібно знайти значення його сторін. Давайте позначимо сторони прямокутника як a та b.

За умовою задачі, периметр прямокутника дорівнює 6 дм 8 см. Щоб перевести це значення в одну одиницю, спочатку переведемо дециметри в сантиметри:

Периметр = 6 дм 8 см = (6 * 10) см + 8 см = 60 см + 8 см = 68 см.

Також, за умовою задачі, одна зі сторін прямокутника на 1 дм 6 см менша від сусідньої сторони. За допомогою цього факту ми можемо записати рівняння:

a = b - (1 дм 6 см).

Тепер ми можемо виразити периметр через сторони прямокутника:

Периметр = 2a + 2b.

Підставимо вираз для a:

68 см = 2(b - (1 дм 6 см)) + 2b.

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

68 см = 2b - 2 дм 12 см + 2b.

68 см = 4b - 2 дм 12 см.

Тепер переведемо дециметри в сантиметри:

68 см = 4b - (2 * 10) см - 12 см.

68 см = 4b - 20 см - 12 см.

68 см = 4b - 32 см.

Додамо 32 см до обох боків рівняння:

68 см + 32 см = 4b.

100 см = 4b.

Розділимо обидві частини на 4:

25 см = b.

Тепер, коли ми знаємо значення b, ми можемо знайти значення a, використовуючи наше рівняння:

a = b - (1 дм 6 см).

Підставимо значення b:

a = 25 см - (1 дм 6 см).

Переведемо дециметри в сантиметри:

a = 25 см - (1 * 10) см - 6 см.

a = 25 см - 10 см - 6 см.

a = 9 см.

Отже, сторони прямокутника становлять 9 см та 25 см.

Тепер, щоб знайти площу прямокутника, ми множимо довжину на ширину:

Площа = a * b = 9 см * 25 см = 225 см².

Отже, площа прямокутника дорівнює 225 см².