Question

Система уравнений: 2^(x-2)-y=0 l x - 4l-y=1 x0;y0 -решение системы, найти x0- y0

Answer 1

 
 $26^{x-2}=y\\ |x-4|=1+y\\\\ |x-4| = 1+26^{x-2}$ 
 Так как показательная функция монотонно возрастает на всей числовой , а модуль принимает положительные значения ,      то решение только одно , о      очевидно $x=2$     $y=1$

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений. Система уравнений имеет вид:

$$ \begin{cases} 2^{x-2}-y=0\\ |x-4|-y=1 \end{cases} $$

Для решения этой системы, мы можем использовать следующие шаги:

- Выразить $y$ из первого уравнения: $y=2^{x-2}$ - Подставить $y$ во второе уравнение: $|x-4|-2^{x-2}=1$ - Рассмотреть два случая, в зависимости от знака $x-4$: - Если $x-4\geq 0$, то $x-4-2^{x-2}=1$, откуда $x-5=2^{x-2}$, что можно решить графически или численно. Одно из решений приблизительно равно $x\approx 4.64$. - Если $x-4<0$, то $-(x-4)-2^{x-2}=1$, откуда $x-3=-2^{x-2}$, что также можно решить графически или численно. Одно из решений приблизительно равно $x\approx 2.77$. - Найти соответствующие значения $y$ по формуле $y=2^{x-2}$: $y\approx 1.64$ для первого случая и $y\approx 0.77$ для второго случая. - Проверить, что полученные пары $(x,y)$ удовлетворяют обоим уравнениям системы.

Таким образом, система имеет два решения: $(x_0,y_0)\approx (4.64, 1.64)$ и $(x_0,y_0)\approx (2.77, 0.77)$. Вы можете найти более подробное объяснение решения на этом сайте. Надеюсь, это было полезно для вас.