Question

Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 130 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 390 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Answer 1

Ну если начертить , то получится прямоугольный треугольник с проведенной высотой,где вершина напротив высоты-точка,откуда светит проектор . Значит у нас два подобных треугольника с общим углом . составляем пропорцию(обозначим кусочек, который нужно прибавить к 130 за х)  : 390/100= (130+х) / 130 . Решаем и получаем 13* 39=130+х , значит х = 377. Так как х -это кусочек от всего , мы прибавим к нему 130 . Это 507  . Вроде бы так 

Answer 2

Ваш вопрос связан с задачей о подобных треугольниках. Проектор, экран A и экран B образуют подобные треугольники, так как у них есть общий угол и параллельные стороны. Поэтому мы можем использовать пропорцию, чтобы найти наименьшее расстояние от проектора до экрана B. Пусть это расстояние будет x. Тогда:

$$\frac{390}{100}=\frac{x}{130}$$

Умножая обе части уравнения на 130, получаем:

$$x=\frac{390\times 130}{100}$$

Упрощая дробь, получаем:

$$x=507$$

Ответ: наименьшее расстояние от проектора до экрана B равно 507 сантиметрам.