Question

Средняя линия равнобедренного треугольника параллельна основанию, равна 5 см ,а бокова сторона 13 см .Чему равна площадь? Помогите пожалуйста очень надо.

Answer 1

Средняя линия треугольника в два раза меньше параллельной ей высоты, значит основание тр-ка равно 10 см.
Высота, проведённая к основанию равнобедренного тр-ка, делит его на два равных прямоугольных тр-ка.
По т. Пифагора высота h=√(13²-5²)=12 см.
Площадь тр-ка равна половине произведения основания и высоты.
S=ah/2=10·12/2=60 см² - это ответ.

Answer 2

Решение:

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, нам понадобится формула, использующая длину основания и высоту треугольника. Так как средняя линия равнобедренного треугольника параллельна основанию, то она является также высотой треугольника.

Сначала найдем высоту треугольника с помощью формулы для высоты равнобедренного треугольника: \[ h = \sqrt{a^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2} \]

где \( a \) - длина боковой стороны треугольника, \( b \) - длина основания треугольника.

Подставим известные значения: \[ h = \sqrt{13^2 - \left(\frac{5}{2}\right)^2} \] \[ h = \sqrt{169 - 6.25} \] \[ h = \sqrt{162.75} \] \[ h \approx 12.75 \, \text{см} \]

Теперь, когда мы знаем высоту треугольника, можем найти его площадь с помощью формулы: \[ S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \]

Подставим известные значения: \[ S = \frac{1}{2} \times 5 \times 12.75 \] \[ S = \frac{1}{2} \times 63.75 \] \[ S = 31.875 \, \text{см}^2 \]

Ответ:

Площадь равнобедренного треугольника, у которого средняя линия параллельна основанию и равна 5 см, а боковая сторона равна 13 см, составляет 31.875 квадратных сантиметров.