Question

х( в квадрате) - 6х - 7 < 0 ( х + 2 ) в квадрате = ( х + 5 ) в квадратепомогите))))

Answer 1

(x+2)^2=(x+5)^2
4x+4=10x+25
6x=-21
2x=-7
x=-3.5

(x+1)(x-7) < 0 (по теориме Виета)
 -1<x<7 

Answer 2

Давайте решим данное неравенство по порядку. Начнем с переноса всех членов в левую часть неравенства:

x^2 - 6x - 7 < 0

Теперь попробуем разложить левую часть неравенства на множители. Для этого найдем два числа, сумма которых равна -6, а произведение равно -7. Такие числа -7 и 1. Теперь мы можем записать наше неравенство в виде:

(x - 7)(x + 1) < 0

Теперь нам нужно определить, когда произведение двух чисел будет меньше нуля. Это произойдет, когда одно из чисел будет положительным, а другое - отрицательным. Таким образом, у нас есть два случая:

1. (x - 7) > 0 и (x + 1) < 0 2. (x - 7) < 0 и (x + 1) > 0

Решим каждый случай по отдельности:

1. (x - 7) > 0 и (x + 1) < 0

Решим первое неравенство: x - 7 > 0 x > 7

Решим второе неравенство: x + 1 < 0 x < -1

Таким образом, в первом случае решением будет: x > 7 и x < -1

2. (x - 7) < 0 и (x + 1) > 0

Решим первое неравенство: x - 7 < 0 x < 7

Решим второе неравенство: x + 1 > 0 x > -1

Таким образом, во втором случае решением будет: x < 7 и x > -1

Таким образом, общим решением данного неравенства будет: -1 < x < 7

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.