Question

В стаде 100голов за это пастуху платили 200рублей за телёнка 1рубль за коров10рублей за быка 20рублей.Сколько всего телят коров быков?

Answer 1

Из условия сразу следует, что число телят кратно 10. иначе бы общая сумма на 0 не кончалась бы   Пусть быков a, коров b, а телят 10c. Тогда можно составить два уравнения: a + b + 10c = 100 и 20a + 10b + 10c = 200. Второе из этих уравнений можно переписать в виде 2a + b + c = 20. Итак, у нас есть система двух уравнений: a + b + 10c = 100 и 2a + b + c = 20. Из первого уравнения замечаем, что a + b кратно 10. так как a+b=100-10c=10(10-c) Из второго — a + b < 20. Значит, a + b = 10. Тогда, из первого уравнения, c = 9, а из второго 2a + b = 11. Отсюда находим: a = 1, b = 9, c = 9. Это значит, что в стаде 1 бык, 9 коров и 90 телят. 

Answer 2

Давай разберем эту задачу о скоте подробно.

Пусть количество телят будет обозначено как \(t\), количество коров - \(c\), количество быков - \(b\).

У нас есть три условия:

1. Всего голов скота: \(t + c + b = 100\) (стадо из 100 голов). 2. Плата пастуху: \(200\) рублей за скот (включая телят, коров и быков). 3. Цены на скот:

- Телята: \(1\) рубль - Коровы: \(10\) рублей - Быки: \(20\) рублей

Теперь у нас есть уравнения, отражающие стоимость пастуху за скот:

\(\text{Стоимость телят} = 1 \times t\) рублей \(\text{Стоимость коров} = 10 \times c\) рублей \(\text{Стоимость быков} = 20 \times b\) рублей

Известно, что пастух заработал \(200\) рублей за весь скот:

\[200 = \text{Стоимость телят} + \text{Стоимость коров} + \text{Стоимость быков}\]

Теперь мы можем сформулировать уравнение на основе количества голов скота:

\[200 = 1 \times t + 10 \times c + 20 \times b\]

Также у нас есть уравнение на общее количество голов:

\[t + c + b = 100\]

У нас есть система из трех уравнений:

\[\begin{cases} 1. & t + c + b = 100 \\ 2. & 1 \times t + 10 \times c + 20 \times b = 200 \\ \end{cases}\]

Теперь мы можем попробовать решить эту систему уравнений, чтобы найти количество телят, коров и быков в стаде.