Question

Сколько будет:17:(4 целых 1/3 - 3 целых 1/5);(15 - 4 целых 1/8) * (3 целых 14/15 - 2 целых 3/5).

Answer 1

17 ÷ (4 1/3 - 3  1/5) = 15
1)4 1/3  -  3 1/5 = 13/3  -  16/5 =(13 × 5  -  16 × 3)/15 = 65/15  -  48/15 =  17/15 = 1 2/15
2)17  ÷  1 2/15 = 17  ÷  17/15 = 17  ×  15/17 =  15

(15 - 4 1/8) × (3  14/15 - 2  3/5) =14 1/2
1)15  -  4 1/8 = 15/1  -  33/8 =(15 × 8  -  33 × 1)/8 = 120/8  -  33/8 =  87/8 = 10 7/8
2)3 14/15  -  2 3/5 = 59/15  -  13/5 = (59 × 1  -  13 × 3)/15 = 59/15  -  39/15 =  20/15 = 4/3 = 1 1/3
3)10 7/8  ×  1 1/3 = 87/8  ×  4/3 =  29/2 = 14 1/2

Answer 2

Давай разберём каждое из этих выражений по очереди.

1. \(17 : \left(4\frac{1}{3} - 3\frac{1}{5}\right)\)

Сначала выполним вычитание в скобках. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель у дробей 3 и 5 равен 15.

\(\frac{4}{3} = \frac{20}{15},\quad \frac{1}{3} = \frac{5}{15}\) \ \(\frac{3}{5} = \frac{9}{15},\quad \frac{1}{5} = \frac{3}{15}\)

Теперь вычитаем:

\(4\frac{1}{3} - 3\frac{1}{5} = 4 + \frac{5}{15} - 3 - \frac{3}{15} = 1 + \frac{2}{15}\)

Теперь подставим результат вычитания в исходное выражение:

\(17 : \left(1 + \frac{2}{15}\right)\)

Чтобы разделить 17 на сумму целой части и дроби, нужно преобразовать 17 в дробь с общим знаменателем, который равен 15:

\(17 = \frac{255}{15}\)

Теперь можем разделить:

\(\frac{255}{15} : \left(1 + \frac{2}{15}\right) = \frac{255}{15} : \frac{17}{15} = \frac{255}{15} \times \frac{15}{17} = 15\)

2. \((15 - 4\frac{1}{8}) \times (3\frac{14}{15} - 2\frac{3}{5})\)

Сначала вычислим выражения в скобках:

\(15 - 4\frac{1}{8} = 15 - \frac{33}{8} = \frac{120}{8} - \frac{33}{8} = \frac{87}{8}\)

\(3\frac{14}{15} - 2\frac{3}{5} = 3 + \frac{14}{15} - 2 - \frac{3}{5} = 1 + \frac{59}{15} = 1 + \frac{59}{15} = \frac{74}{15}\)

Теперь умножим полученные значения:

\(\frac{87}{8} \times \frac{74}{15}\)

Упростим умножение дробей:

\(\frac{87}{8} \times \frac{74}{15} = \frac{87 \times 74}{8 \times 15} = \frac{6438}{120}\)

Эту дробь можно еще упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 6:

\(\frac{6438}{120} = \frac{1073}{20}\)

Таким образом, результат выражения равен \(\frac{1073}{20}\) или \(53\frac{13}{20}\).

Итак, результаты:

1. \(17 : \left(4\frac{1}{3} - 3\frac{1}{5}\right) = 15\) 2. \((15 - 4\frac{1}{8}) \times (3\frac{14}{15} - 2\frac{3}{5}) = 53\frac{13}{20}\)