Question

Длина двух рек относятся 15:16, при этом одна из них длиннее другой на 5 км. Найдите длину меньшей реки. Ответ дайте в километрах

Answer 1

Х - длина 1-й
х+5 - длина 2-й
15:16=х:(х+5)
16х=15(х+5)
16х=15х+75
16х-15х=75
х=75 (км)
Ответ: длина меньшей реки 75 км

Answer 2

Х часть длин рек
15х км первая река
16х  км вторая река

16х-15х=5
х=5 км 1 часть 
5*15=75 км длина меньшей реки

Answer 3

Давайте обозначим длину более длинной реки через \( x \) и длину менее длинной реки через \( y \). Условие задачи гласит, что их длины относятся как 15:16, и одна из них длиннее другой на 5 км. Мы можем записать систему уравнений:

\[ \begin{align*} \frac{x}{y} &= \frac{15}{16} \quad \text{(отношение длин)} \\ x &= y + 5 \quad \text{(одна река длиннее другой на 5 км)} \end{align*} \]

Теперь решим эту систему уравнений. Сначала из первого уравнения найдем выражение для \( x \):

\[ \begin{align*} \frac{x}{y} &= \frac{15}{16} \\ x &= \frac{15}{16}y \end{align*} \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ \frac{15}{16}y = y + 5 \]

Умножим обе стороны на 16, чтобы избавиться от дроби:

\[ 15y = 16y + 80 \]

Теперь выразим \( y \):

\[ 80 = 16y \implies y = 5 \]

Таким образом, менее длинная река имеет длину 5 км.