Question

Х^4-34х^2+225=0 помогитееее пожайлуйста

Answer 1

x⁴- 34x²+225=0;

Пусть x² = t, тогда

t²-34t+225=0;

 D=b²-4ac;

D=1156-900=256

t₁=34+16 / 2 = 25

t₂=34-16 / 2 =9

x²=t; 

x₁²= 25; x₁=±5;

x₂²=9; x₂=±3.

Ответ: -3; 3; -5; 5.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем заметить, что оно имеет вид квадратного уравнения относительно переменной х^2. Давайте введем новую переменную t = x^2. Тогда уравнение примет вид:

t^2 - 34t + 225 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Найдем его корни, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-34)^2 - 4(1)(225) = 1156 - 900 = 256.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня:

t1 = (-b + √D) / 2a = (34 + √256) / 2 = (34 + 16) / 2 = 50 / 2 = 25, t2 = (-b - √D) / 2a = (34 - √256) / 2 = (34 - 16) / 2 = 18 / 2 = 9.

Теперь мы можем найти значения x, подставив найденные значения t обратно в уравнение t = x^2:

t1 = 25: x^2 = 25 => x = ±√25 => x1 = 5, x2 = -5, t2 = 9: x^2 = 9 => x = ±√9 => x3 = 3, x4 = -3.

Таким образом, уравнение х^4 - 34х^2 + 225 = 0 имеет 4 корня: x1 = 5, x2 = -5, x3 = 3, x4 = -3.