Question

Решите систему неравенств: {0.6x-2>0.4(x-10) x+10<2x+21

Answer 1

Как-то так
0,6х-2>0,4х-4
х+10-2х-21<0

0,6х-2-0,4х+4>0
-х-11<0

0,2х+2>0
х+11>0

0,2х>-2
х>-11

х>-10
х>-11

Answer 2

Для решения этой системы неравенств, нам нужно разбить её на два отдельных неравенства и решить их по отдельности.

Первое неравенство: 0.6x - 2 > 0.4(x - 10) Раскроем скобки во втором слагаемом: 0.6x - 2 > 0.4x - 4 + x + 10

Сгруппируем похожие слагаемые на левой и правой сторонах: 0.6x - 0.4x - x > -4 + 10 + 2

Сократим слагаемые: -0.8x > 8

Разделим обе части неравенства на -0.8, помня о том, что при делении на отрицательное число нужно поменять знак неравенства: x < 8 / (-0.8)

Вычислим правую часть: x < -10

Второе неравенство: x + 10 < 2x + 21 Перенесём все слагаемые на одну сторону: x - 2x < 21 - 10

Сгруппируем похожие слагаемые: -x < 11

Разделим обе части неравенства на -1, помня о смене знака: x > -11

Таким образом, решение системы неравенств будет следующим: -11 < x < -10

Ответ: -11 < x < -10