Question

Реши пример 2÷16/5+(13/4-2/3)÷3-(41/18-17/36)÷65/18

Answer 1

[3 3\4 :1 1\2+(1 1\2 : 3 3\4)*2 1\2+(1 1\7- 23\49)*22\147]/[ 2:3 1\5+(3 1\4:13):2\3-

-(2 5\18-17\36)*18\65] =

=[15/4 : 3/2 + (3/2 : 15/4)*5/2 + (8/7 - 23/49):22/147)]/[2:16/5 + (13/4 :13) : 2/3 -

- (41/18 - 17/36)*18/65] =

=[5/2 + 2/5 * 5/2 + 33/49 : 22/147]/[5/8 + 1/4 : 2/3 - 65/36 * 18/65] =

=[5/2 + 1 + 9/2] / [5/8 + 3/8 - 1/2] =  [8]/[1/2] = 16

Answer 2

Давайте посмотрим на каждую часть этого выражения по порядку и решим его.

Разделение дробей

Поскольку выражение содержит несколько дробей, начнем с их разделения. Для этого мы можем использовать правило, согласно которому деление дроби на дробь равно умножению первой дроби на обратную второй дробь.

Посмотрим на первую дробь: 2 ÷ 16/5. Чтобы разделить 2 на 16/5, мы умножим 2 на обратную дробь 5/16, что даст нам:

2 * 5/16 = 10/16

Теперь посмотрим на вторую дробь: (13/4 - 2/3) ÷ 3. Чтобы разделить (13/4 - 2/3) на 3, мы умножим (13/4 - 2/3) на обратную дробь 1/3, что даст нам:

(13/4 - 2/3) * 1/3

Вычитание дробей

Теперь рассмотрим выражение внутри скобок (13/4 - 2/3). Чтобы вычесть эти две дроби, мы должны привести их к общему знаменателю. Найдем общий знаменатель, который является наименьшим общим кратным знаменателей 4 и 3, равным 12.

(13/4 - 2/3) = (39/12 - 8/12) = 31/12

Теперь у нас есть выражение:

10/16 ÷ 31/12 * 1/3

Деление дробей

Теперь рассмотрим деление 10/16 ÷ 31/12. Как я уже упоминал ранее, деление дроби на дробь равно умножению первой дроби на обратную второй дробь. Таким образом, мы можем переписать это выражение как:

10/16 * 12/31

Теперь у нас есть выражение:

10/16 * 12/31 * 1/3

Умножение дробей

Теперь рассмотрим умножение 10/16 * 12/31 * 1/3. Мы можем перемножить числители и знаменатели отдельно:

(10 * 12) / (16 * 31 * 3)

120 / (496 * 3)

Вычитание дробей

Теперь рассмотрим выражение (41/18 - 17/36) ÷ 65/18. Чтобы вычесть эти две дроби, мы должны привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель равен 36.

(41/18 - 17/36) = (74/36 - 17/36) = 57/36

Теперь у нас есть выражение:

120 / (496 * 3) - 57/36 ÷ 65/18

Деление дробей

Теперь рассмотрим деление 57/36 ÷ 65/18. Мы можем переписать это выражение как:

57/36 * 18/65

Умножение дробей

Теперь рассмотрим умножение 57/36 * 18/65. Мы можем перемножить числители и знаменатели отдельно:

(57 * 18) / (36 * 65)

1026 / 2340

Итоговый ответ

Теперь у нас есть выражение:

120 / (496 * 3) - 1026 / 2340

Для продолжения решения, выполним умножение и вычитание чисел:

120 / (1488) - 1026 / 2340

После этого мы можем найти общий знаменатель для двух дробей и вычислить разность:

(120 * 2340 - 1026 * 1488) / (1488 * 2340)

Теперь можем упростить числитель и знаменатель:

(280800 - 1526688) / 3483072

-1245888 / 3483072

Ответ: -1245888 / 3483072