Question

Кусок проволоки разрезали на две части в отношении 5:3, причем первая часть оказалась на 5 м длиннее 5/9 длины всей проволоки. Вычислительные длины частей проволоки.

Answer 1

Длина всей проволоки Х ( м )
Разрезали на части :
5 + 3 = 8 ( частей ) всего
Длина первой части 5/8х ( м )
Длина второй части 3/8х ( м )
5/8х - 5 = 5/9х
5/8х - 5/9х = 5
45/72х - 40/72х = 5
5/72х = 5
Х = 5 : ( 5/72 )
Х = 72 ( м ) длина всей проволоки
5/8 • 72 = 45 ( м ) длина первой части
3/8 • 72 = 27 ( м ) длина второй части
Ответ 45 м и 27 м

Answer 2

Разделение проволоки на две части

По условию задачи, проволоку разрезали на две части в отношении 5:3. Первая часть оказалась на 5 м длиннее, чем 5/9 длины всей проволоки. Нам нужно вычислить длины обеих частей проволоки.

Решение

Пусть общая длина проволоки равна x метров. Тогда первая часть проволоки будет иметь длину 5x/8 метров, а вторая часть проволоки будет иметь длину 3x/8 метров.

Из условия задачи известно, что первая часть проволоки оказалась на 5 м длиннее, чем 5/9 длины всей проволоки. Мы можем записать это в виде уравнения:

5x/8 = 5/9 * x + 5

Чтобы решить это уравнение, умножим обе части на 8, чтобы избавиться от знаменателя:

5x = 40/9 * x + 40

Затем вычтем 40/9 * x из обеих частей уравнения:

5x - 40/9 * x = 40

Упростим выражение:

(45/9 - 40/9) * x = 40

5/9 * x = 40

Теперь разделим обе части на 5/9, чтобы найти значение x:

x = 40 / (5/9)

x = 40 * (9/5)

x = 72

Таким образом, общая длина проволоки равна 72 метрам.

Теперь мы можем вычислить длины обеих частей проволоки:

Первая часть проволоки: 5x/8 = 5 * 72 / 8 = 45 м

Вторая часть проволоки: 3x/8 = 3 * 72 / 8 = 27 м

Ответ

Длина первой части проволоки составляет 45 м, а длина второй части проволоки составляет 27 м.