Question

Производная срочно!!! f(x)=(5x^2-3)^6

Answer 1

F(x)=(5x²-3)^6
f'(x)=6*(5x²-3)^5 (*10x)=60x(5x²-3)^5

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = (5x^2 - 3)^6, мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции, также известное как цепное правило.

Пусть u(x) = 5x^2 - 3, а v(x) = u(x)^6. Тогда функция f(x) может быть записана как f(x) = v(x).

Сначала найдем производную функции u(x). Учитывая, что u(x) = 5x^2 - 3, мы можем применить правило степенной функции и правило дифференцирования константы:

u'(x) = 2 * 5x^(2-1) = 10x

Теперь найдем производную функции v(x) с использованием цепного правила:

v'(x) = 6 * (u(x))^5 * u'(x)

Подставим значения u(x) и u'(x):

v'(x) = 6 * (5x^2 - 3)^5 * 10x

Таким образом, производная функции f(x) равна:

f'(x) = v'(x) = 6 * (5x^2 - 3)^5 * 10x

Это и есть окончательный ответ на ваш вопрос.