Question

Периметр прямоугольника равен 24 см. ,а площадь 32см2 . Определи чему равна длина м ширина прямоугольника?

Answer 1

а - длина прямоугольника
b - ширина прямоугольника
=================================================================
Р=24 см
S=32 см²
а - ? см
b - ? см
Решение:
              (1)

                        (2)

из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения ширины

подставляем в формулу периметра прямоугольника (1)

 
 
 



 /·a

умножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя


 

 
подставим в уравнение данные P и S
 

 

 

 

 
Квадратное уравнение имеет вид:
 
 
 
Cчитаем дискриминант:

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:
 

 

 
Следовательно, стороны равны 8см и 4см соответственно

Ответ: 8см и 4см стороны прямоугольника.
Проверка:
Р=2(а+b)=2(8+4)=2·12=24 (см) 
S=a·b=8·4=32 (м²)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы для периметра и площади прямоугольника.

Формула для периметра прямоугольника:

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Если обозначить длину прямоугольника как "a" и ширину как "b", то формула для периметра будет выглядеть следующим образом: Периметр = 2a + 2b.

Формула для площади прямоугольника:

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. То есть: Площадь = a * b.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 24 см, а площадь равна 32 см². Мы можем использовать эти данные, чтобы составить систему уравнений и найти значения длины и ширины прямоугольника.

Решение:

1. Периметр прямоугольника равен 24 см: 2a + 2b = 24 [[1]].

2. Площадь прямоугольника равна 32 см²: a * b = 32 [[2]].

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения длины и ширины прямоугольника.

Решение системы уравнений:

Используем метод подстановки или метод исключения для решения системы уравнений. В данном случае, для удобства, воспользуемся методом подстановки.

1. Решим первое уравнение относительно одной переменной: 2a + 2b = 24 => 2a = 24 - 2b => a = 12 - b/2

2. Подставим это значение во второе уравнение: (12 - b/2) * b = 32 => 12b - b²/2 = 32 => 24b - b² = 64 => b² - 24b + 64 = 0

3. Решим полученное квадратное уравнение: Используя квадратное уравнение, мы найдем два значения для "b": b₁ = 16 и b₂ = 8.

4. Подставим найденные значения "b" в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения "a": При b = 16: a = 12 - 16/2 = 12 - 8 = 4 При b = 8: a = 12 - 8/2 = 12 - 4 = 8

Таким образом, у нас есть две пары значений для длины и ширины прямоугольника: 1. Длина (a) = 4 см, Ширина (b) = 16 см. 2. Длина (a) = 8 см, Ширина (b) = 8 см.

Ответ: Длина прямоугольника может быть равна 4 см или 8 см, а ширина прямоугольника может быть равна 8 см или 16 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что это решение основано на предположении, что прямоугольник имеет целочисленные значения для длины и ширины.